개인 금융에 항상 등장하는 것처럼 보이는 많은 세 글자 약어(TLA) 중에서 더 중요한 두 가지는 APR(연간 비율)과 EAR(유효 연간 비율)입니다. 둘 다 신용이나 대출에 대해 얼마만큼의 이자를 지불할 것인지 알려줍니다. APR은 단순 이자를 기반으로 하는 반면 EAR은 이자의 복리를 고려한다는 점에서 다릅니다.
APR은 원금에 대한 대출 기간 동안 지불하는 이자를 원금으로 나눈 다음 1년 기간 동안 조정하여 계산하는 표준화된 이자율입니다. 원금은 대출 금액에 추가된 수수료를 포함하여 대출한 금액입니다(단, 별도로 지불하는 수수료는 제외). APR 공식은 다음과 같습니다.
APR =((((수수료 + 이자)/P) / n) x T) x 100,
여기서 P 초기 원금 잔액, n 는 기간당 이자가 복리된 횟수이고 T 기간의 수입니다.
수식은 (((수수료 + 이자)/원금) / n) 레이블을 지정하여 단순화할 수 있습니다. 일일 정기 이자로 요율 , 여기서 기간은 1일(즉, n =1). 따라서:
APR =(일일 정기 이자율 x 365) x 100.
APR은 복리 효과를 무시하기 때문에 단순 이자를 나타냅니다.
예를 들어 신용 카드 A의 일일 정기 이자율은 0.06273%입니다. 365와 100을 곱하면 APR이 22.9%가 됩니다.
복리는 발생한 이자가 대출 원금 잔액에 추가될 때 발생합니다. 복리 이자는 이자를 지불한 결과로, 지불해야 하는 총 이자가 증가합니다. 이자는 연간, 반기별, 분기별, 월별, 매일 또는 연속적으로 등 다양한 간격으로 복리될 수 있습니다.
대출에 대한 복리 이자를 계산하는 일반 공식은 다음과 같습니다.
A =(P x (1 +R/n) nT ),
여기서 A 이자 금액입니다.
신용 카드 이자는 일반적으로 매일 복리됩니다. 신용 카드에 대한 복리 이자의 적절한 공식은 다음과 같습니다.
A =(P x (1 +R) 365 ).
예를 들어 대출 잔액이 $1,000이고 일일 이자율이 0.06273%인 경우 다음과 같은 이자가 발생합니다.
A =$1,000 x (1.0006273) 365 =$1,257.21.
EAR은 이자의 복리를 조정한 후 지불할 이자를 알고 싶을 때 APR보다 더 현실적입니다. 공식은 다음과 같습니다.
EAR =(1 + 주기율) 복리 기간 수 ) - 1).
다른 모든 조건이 동일할 때 EAR은 연간 복리 기간의 수를 늘릴수록 커집니다. 연속 합성을 사용하면 최대 EAR을 얻을 수 있습니다.
일일 복리 기간을 가정하면 공식은 다음과 같이 단순화됩니다.
EAR =(1 + 일일 정기 이자율) 365 ) - 1).
예를 들어, 일일 정기 이자율이 0.06273%라고 가정합니다.
EAR =(1.06273%) 365 - 1 =25.721%.
EAR을 이미 알고 있는 경우 다음 공식을 사용하여 APR을 계산할 수 있습니다.
APR =n x ((EAR+1) 1/n -1)
여기서 n 복리 기간의 수입니다. 일일 복리의 경우 다음과 같이 간소화됩니다.
4월 =365 x (EAR + 1) 1/365 -1
예를 들어 EAR =25.721%인 경우. 그럼
연이율 =365 x (1.25721) 1/365 -1 =365 x 0.06273% =22.9%.
복리로 인해 대출 비용이 추가(25.721% - 22.9%) 또는 2.821% 증가하는 것을 볼 수 있습니다.
APR은 일반적으로 대등한 기준에서 비교할 수 있도록 차입 또는 저축 이자율을 표준화하는 데 사용됩니다. 광고 및 대출 계약에서 APR을 공개하는 대출 및 신용 카드를 항상 볼 수 있습니다. 그러나 대출 기관은 금리를 계산할 때 포함할 수수료를 선택하여 APR을 어느 정도 조작할 수 있습니다.
예금 계좌, 단기 금융 계좌 또는 예금 증명서에 돈을 예치하면 EAR이 인용되는 것을 자주 볼 수 있습니다. 이유는 간단합니다. EAR이 APR보다 크기 때문에 저축자에게 더 매력적입니다. EAR은 또한 더 빨리 돈을 늘리기 위해 복리 작용을 인식하기 때문에 더 정확합니다.
