투자 인센티브에서 저축 촉진에 이르기까지 이자율은 경제 기능의 필수적인 역할입니다. 여러 면에서 신용에 연료를 공급하는 것은 바로 이자의 개념이며, 그 결과 우리 세계가 스스로 자금을 조달할 수 있게 되었습니다. 단순 이율, 복리 이율에서 실질 수익률 등과 같은 보다 복잡한 개념에 이르기까지 이자를 계산하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 그러나 이 기사에서는 연속 복리의 개념을 살펴보겠습니다. 유용할 수 있는 시나리오와 함께 연속 복리 공식을 포함하여 계산됩니다.
연속 복리가 무엇이며 연속 복리가 어떻게 작동하는지 이해하려면 먼저 기본 사항을 이해해야 합니다.
단순 이자는 용어에서 알 수 있듯이 기간 후 원금 기간에 대해 얻은 이자를 말합니다. 단순이자는 원금에 이자를 더하지 않고 매년 원금에 이자를 지급하는 방식이다. 분명히 이 이자 지급 방식은 화폐의 시간 가치를 고려하지 않기 때문에 지속 가능하지 않습니다.
반면에 복리 이자는 그렇습니다. 복리의 경우 원금도 이자를 수용하기 위해 변경됩니다. 따라서 매년 10%의 이자를 받는 경우 1000의 10%(이 예에서는 원금)를 얻거나 1년 말에 100루피를 받게 됩니다. 그러나 2년 말에는 이전 이자가 원금에 추가되었으므로 이제 1100 또는 110에 이자를 받게 됩니다.
연속 복리는 다른 형태의 이자 축적과 비교할 때 가장 잘 이해할 수 있습니다. 예를 들어, 1년에 두 번 또는 2년에 복리로 계산되는 1루피의 원금이 있다고 가정해 보겠습니다. 공식은 다음과 같습니다.
(1 + ½)^2 =2.25
마찬가지로 금액이 분기별로 복리되는 경우 이 시나리오의 연속 복리 공식은 다음과 같습니다.
1 + ¼) ^ 4 =2.44
이제 유사한 연속 복리 공식과 유사한 개념적 접근 방식을 따르면 결국 매일 복리되는 양에 도달하게 됩니다. 그러면 다음 방정식이 생성됩니다.
(1 + 1/365 ) ^ 365 =2.7145.
이제 연속 복리가 매시간, 분, 초 등으로 발생하는 관심 복리라는 결론을 내릴 수 있습니다. 그러나 실용적인 목적을 위해 우리 대부분은 일일 복리 비율에서 멈춥니다. 그때 그 차이는 소수점으로만 표시되고 중요도는 무시할 수 있기 때문입니다.
연속 복리는 실제 적용이 불가능하기 때문에 이론적 개념으로 남아 있지만(대부분 실용성이 의심스럽기 때문) 비즈니스 및 재무의 중요한 신조입니다.
연속복리식 또는 연속복리식 이자는 이자가 붙는 투자의 미래 가치를 계산하는 데 적용되는 공식에서 파생되며 다음과 같습니다.
미래 가치(FV) =PV x [1 + (i / n)](n x t)
이 개념은 연속 복리이자 공식에 도달하기 위해 적용됩니다. 공식이 헹구고 반복되고 "n"의 값 또는 복리 기간이 무한대 값에 가까워짐에 따라(복리 이자는 가장 작은 이론적인 시간 간격에서도 계산되므로 이론적인 개념이 되기도 함), 다음과 같은 연속 합성 공식이 생성됩니다.
FV =PV x e (i x t)
FV는 미래 가치, PV는 현재 가치, i와 t는 각각 이자율과 시간을 나타냅니다. e는 2.7183의 상수로 가정됩니다.
연속 복리 이율 공식의 매우 다른 기간이 믿게 되는 것과는 반대로, 연속 복리는 연 2회 또는 분기별 이자를 지불하는 것보다 훨씬 더 높은 수익률을 제공하지 않습니다. 예를 들어, 15% 이자율로 초기 투자 10,000루피에 대한 연간 이자로 1500루피를 받지만 연속 복리 이자 공식을 사용하면 약 1618루피가 됩니다. 118루피만 추가하면 됩니다.
결론
연속 합성은 훨씬 더 높은 수율을 제공하는 개념으로 보이지만 실제로는 그렇지 않습니다. 또한 대부분의 경우 연속 복리는 실제 거래에서 거의 구체화되지 않기 때문에 이론적인 영역으로 제한됩니다. 그렇게 되더라도 이자율은 하루로 제한됩니다. 더 낮을수록 얻은 이자에 미미한 추가 금액을 제안하기 때문입니다.