종종 M 제곱이라고 하는 모딜리아니 위험 비율은 관련된 위험의 맥락에서 투자가 제공하는 수익을 측정합니다. 일반적으로 투자가 더 위험할수록 투자자들은 투자에 돈을 투자할 의향이 줄어듭니다. 따라서 더 위험한 투자는 더 높은 잠재적 수익을 제공해야 합니다. 즉, 투자가 성공하면 더 큰 수익을 제공해야 합니다. 특정 투자에 대한 10%의 수익률은 좋은가 나쁜가? 동일한 수익을 내는 다른 투자에 비해 투자자가 얼마나 많은 위험을 감수했는지에 따라 다릅니다. 모딜리아니 비율은 이러한 위험을 고려합니다.
3단계 프로세스를 사용하여 무위험 수익률 이상의 수익을 계산합니다. 무위험 이자율은 종종 미국 국채에 대한 이자로 설명됩니다. 주식 투자의 수익률이 9%이고 무위험 이자율이 3%라고 가정하면 초과 수익은 6%입니다.
위 계산의 초과수익률과 투자의 표준편차를 이용하여 샤프 비율을 구합니다. 이 경우 주식의 표준편차가 전체 주식시장지수의 1.2배라고 가정하면 공식은 다음과 같다.
샤프 비율 =.09/1.2 =7.5%
비교 대상인 벤치마크 투자의 표준 편차, 무위험 수익률 및 샤프 비율을 사용하여 모딜리아니 비율을 풉니다. 이 경우 벤치마크에 대해 0.9의 표준편차를 가정할 수 있습니다.
모딜리아니 비율 =샤프 X 표준편차 + 무위험 금리 M^2 =.075 X 0.9 +.03 =9.75%