"돈의 시간 가치"는 오늘의 달러를 저축 계좌에 넣고 그 달의 이자를 받을 수 있기 때문에 오늘 주머니에 있는 1달러가 다음 달에 받게 될 1달러보다 더 가치가 있음을 의미합니다. 한 달 후, 그 계정은 1달러보다 더 가치가 있습니다. 그래서 오늘 1달러를 받는 것이 그것을 기다리는 것보다 더 나은 거래입니다. 그것을 보는 또 다른 방법은 미래 달러의 현재 가치가 1달러보다 적은 금액, 예를 들어 99센트와 같다는 것입니다. 다시 말해서, 99센트를 저축 계좌에 넣고 1페니의 이자를 벌면(예를 들어 월 0.01%의 이율로) 한 달 후에 1달러를 얻게 됩니다. 저축 계좌에서 얻을 수 있는 이자율과 동일한 할인 계수를 사용하여 미래 달러의 가치를 줄이거나 할인하여 현재 가치를 계산합니다. 이 경우 99센트의 현재 가치를 계산하기 위해 1달러의 미래 가치를 한 달 동안 0.01% 할인했습니다. 완전히 합리적인 세상에서 99센트를 사용하지 않고 저축한다고 가정하면 오늘 99센트를 벌거나 한 달에 1달러를 벌어도 똑같이 행복할 것입니다.
연금은 정기적인 간격으로 발생하는 일련의 현금 지급(현금 흐름이라고도 함)입니다. 연금 계약은 보험 회사와 계약을 맺고 보험 회사에 일정 금액을 지급하고 정기적으로 현금을 지급하는 것입니다. 지불은 미리 정해진 년 수 또는 귀하가 사망할 때 연금이 만료될 때까지 계속됩니다. 연금의 현재 가치는 연금의 이자율로 투자할 경우 평생 동안 연금에서 받는 모든 현금 흐름의 합계와 같을 현재 필요한 금액입니다.
즉시연금의 경우 일시금을 예치하고 즉시 지급금을 받기 시작합니다. 이연 연금에서는 기여를 중단하고 지급금을 받기 시작하는 미래 날짜(연금 날짜)까지 하나 이상의 현금 지급금을 기부할 수 있습니다. 이연 연금의 예는 고정 이자율이 연간 9.6%(월 0.8%)인 연금 계정에 $10,000를 기부한 다음 3년 후에 다음 20년 동안 $93.87의 월 지급금을 받기 시작하는 것입니다. 각 후속 지불은 화폐의 시간 가치 때문에 이전 지불보다 오늘날의 달러로 가치가 떨어집니다.
즉시 연금의 계산은 간단합니다. 연금의 이자율로 할인된 미래 현금 흐름의 현재 가치이기 때문입니다. 공식은 PV =P {[1 - (1 / ((1+i)^n)] / i}입니다. 이 공식에서 P는 각 지불 금액, i는 연금의 월 이자율, n은 지급 횟수입니다. P를 $93.87, i를 0.8%, n을 240(20년 연금)이라고 가정하면 현재 가치는 $10,000이 됩니다. 그러나 이는 3년 후의 현재 가치입니다. 연금이 지급되기 시작합니다.
지금부터 3년 후의 현재가치 $10,000를 다시 할인하여 오늘 현재의 현재가치를 구해야 합니다. 다음 공식을 사용할 수 있습니다. 오늘 PV =(미래 PV) * [(1/(1+i))^t], 여기서 미래 PV는 3년($10,000)의 현재 가치, i는 월 이자율 (0.8%), t는 지급이 유예된 기간(36개월)입니다. 결과는 $7,506이며, 이는 연금 계약을 체결한 날짜에 예치해야 하는 금액입니다. 이 합계는 3년 후 연금 날짜에 $10,000로 증가하고 20년 동안 $93.87의 월별 지불액을 생성하여 $7,506의 초기 투자에서 총 $22,529의 현금 흐름을 발생시킵니다.
